情報領域演習第一：P演習

電気通信大学情報理工学域I類 (情報系)
2017年度後学期 (再履修生用)

課題B4

問題

数学において，非負実数 $x$ に対する次の $f(x)$, $g(x)$, $h(x)$ は必ず等しい． \[ f(x) = 1 - \frac{1}{\sqrt{1+x}}, \qquad g(x) = \frac{\sqrt{1+x} - 1}{\sqrt{1+x}}, \qquad h(x) = \frac{x}{1+x+\sqrt{1+x}}. \] この3つの値がコンピュータ上でも等しくなるのか，検証してみたい． $x$ が与えられたとき，$f(x)$, $g(x)$, $h(x)$ の値を計算し，出力せよ．

仕様

$x$ は指数表記で与えられる．仮数部は小数点以下10桁まで与えられ，指数部は-99以上99以下である．
出力は標準出力に行う．
出力は指数表記で行い，仮数部は小数点以下10桁まで表示する．
$f(x)$, $g(x)$, $h(x)$ の順に出力し，それらの間には空白を1つ入れる．
出力の後に改行する．

ヒント

例えば，double型の変数 x の値を指数表記で出力する場合は次のように書けばよい．

printf("%e\n", x);

仮数部を小数点以下10桁まで表示するには，以下のように書けばよい．

printf("%.10e\n", x);

例

入力              => 出力
1.0000000000e+01 => 6.9848865542e-01 6.9848865542e-01 6.9848865542e-01
1.6666666666e-10 => 8.3333340228e-11 8.3333340221e-11 8.3333333320e-11
1.2345678901e-20 => 0.0000000000e+00 0.0000000000e+00 6.1728394505e-21
1.4142135624e+10 => 9.9999159104e-01 9.9999159104e-01 9.9999159104e-01
1.4142135624e+99 => 1.0000000000e+00 1.0000000000e+00 1.0000000000e+00

注意

プログラミングの方法や実行環境によって，上に挙げた例と同じ出力が得られないかもしれない．重要な点は，出力が必ずしも同じになるとは限らず，どれが「真の値」に近いのか正しく考察することである．

提出法

CEDにて，プログラムを作成したディレクトリで以下を実行せよ．

> ~oa000833/enshu1p/2016/checker_b4.rb ファイル名

「Submission successfully completed.」と表示されれば，提出が完了したことになる．

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