文献案内

• 集合，論理について
  「集合と論理」を扱った本はたくさんあります．以下の本は私がお薦めします．
  
  • 中内伸光，「ろんりと集合」，日本評論社，2009年
  • イラストつきで読みやすく，文体も平易で，扱っている内容もちょうどいいです．
  • 渡辺治，木村泰紀，谷口雅治，北野晃朗，「数学の言葉と論理」，朝倉書店，2008年
  • 上に挙げた「ろんりと集合」よりは難しいですが，しっかりとした本です．証明についても書いてあります．
  以下，私は読んだことがありませんが，お薦めできそうなものを挙げます．
• 嘉田勝，「論理と集合から始める数学の基礎」，日本評論社，2008年
• おそらくいい本です．しかし，出版社で品切のようなので，入手は難しいかもしれません．残念です．
• 齋藤正彦，「日本語から記号論理へ」，日本評論社，2010年
• おそらくいい本です．
  
• 証明の書き方について
  「証明の書き方」を扱った本はあまりありません．以下の本の内容に講義の一部は沿っています．
• 松井知己，「だれでも証明が書ける」，日本評論社，2010年
• 講義でも使っている「使える性質と導く性質の表」による証明の書き方を解説しています．
  
• 離散数学について
  「離散数学」の本はたくさんありますが，その内容にはかなりばらつきがあります．
• 石村園子，「やさしく学べる離散数学」，共立出版，2007年
• 題名に偽りなし，です．概念を理解するためにはよいと思います．述語論理は扱ってません．証明の問題があまりなく，そこが残念．
• Seymour Lipschutz，「離散数学」，オーム社，1995年
• たくさん演習問題があります (解答もついてます)．述語論理は扱ってません．証明の問題があまりなく，そこが残念．
• J. マトウシェク，J. ネシェトリル，「離散数学への招待 (上・下)」，シュプリンガー・フェアラーク東京，2002年
• 離散数学を本格的に勉強するためにはよい本です．論理は扱っていません．内容は高度ですが，証明についてもしっかりと議論されています．しかし，シュプリンガー・ジャパンが和書出版事業を丸善に移したため，今この瞬間は，手に入れることができません．おそらく，将来的には，丸善から出版されることになるでしょう．
  

• その他について
• レイモンド・スマリヤン，「スマリヤンの決定不能の論理パズル」，白揚社，2008年
• 一般向けの本ですが，かなり本格的に論理学 (特に様相論理) を勉強できます．楽しいです．
• レイモンド・M・スマリヤン，「パズルランドのアリス (I・II)」，早川書房，2004年
• 一般向けの本で，全編パズルです．楽しいです．新品在庫はないようなのですが，古書としてなら手に入れられると思います．