日記

2004/1/28

TSPに関しては、目的としていたことが全部 (?) 示せてしまったので、論文にしよう。
しかも今回は日本人でない共著者がいる。いい感じだ。
ということで、急いで書けばCOCOONに投稿、ということになるけども、これは相当急がないといけない。
しかし、TSPの周りはやはり意外に分かっていないことが多い。
TSPっていうのが分野の名前になるわけではないけども、なかなか面白い分野だと思う。

2004/1/27

昨日なかなか解けないといって結局は解けた問題はやはりちょっとややこしくて、
落し穴が沢山ある。
ようやくもっとも単純だと思える解答を見つけたので、それを模範解答ということで配ることにしたい。
この問題は授業の演習問題なのだ。
教科書の演習問題を選んでやってるのだけども、教科書には解答がないので、
毎回自分で解いていて、かなり勉強になる。

2004/1/26

演習問題がなかなか解けなくて困ってしまった。
なかなか解けなくて困っていた演習問題はこちら。
「単純グラフがその線グラフ (line graph) と同型であるための必要十分条件は、それが2正則であること。」
最終的に解けたからまぁよいけど。

2004/1/23

来学期もセメスター論文の学生がつきそうなので、その準備をした。
なんか自分がよく分かっていないようなテーマ (ということでもないけども割とそれに近いものがある) を挙げてしまうのは、自分の元指導教官に似ている気もするけど、
まぁよい。
というのは、自分がやりたいけれども自分一人ではやりたくないテーマをそういうところに挙げてるからで、
そういう意味では、自分の研究としてちょっと新しい方面、ということになるかもしれない。
しかし今回のテーマはなんだかんだ言ってマトロイドなのである。
マトロイドに対していままでとちょっと違うアプローチというほどでもないけれども、
なにか新しいことをしてみたいな、という気があったのだけども、
考えようとおもって時間が無くて放っていたので、
放っておくならテーマとして出そうと思って出しておいたのだ。
マトロイドのことを一から勉強してもらうので大変かもしれないけれども、
やりたいことはそれ程大変にはならないはずなので、頑張ってもらいたい。

TSPの続きはなかなかうまくいかない。
なかなかうまくいかないと論文にならないので、なんとかうまくいかせたい。

2004/1/22

12月頃から秘かに考えていたTSPに関する話がなんかまとまりかけそうな勢いになってきた。
とりあえずメインの定理はできた、という感じだけども、これだけだとなんなので、
ちょっと拡張とか、他の問題に適用できるのか、とか、そういうことも考えたい。
なんかTSPの周辺にもまだまだ研究したい問題がたくさんあって、なかなか面白い。

2004/1/20

Vizingの定理 (単純グラフは最大次数＋1で辺彩色可能という定理) のSchrijverの最近の本に出ている証明を見たのだけれども、いまいち分かったような分からないような、という感じがした。
とても不自然さを感じてしまう。

2004/1/19

最近研究が全く滞っているけれども、とりあえず書かなくてはいけない論文を書いていくということをしたい。
特に共著者の方に (10月に) コメントまでもらって、そのまま何も手がつけられていなかったものから何とかして、
今週中に完成させたい。
とかいって、査読もあるし。
なんか溜ってる。

2004/1/16

MarcusとTardosによるFuredi-Hajnal予想の証明を読んだ。
証明はすこぶるシンプルでびっくりしてしまう。アイディアもシンプルだ。すごい。
もしかしたらProofs from THE BOOKに載ってしまうかもしれない、というくらいだ。
こういう証明をしてみたいものだ、と。
ちなみに、2月中頃にセミナーで発表予定。楽しみ。

LP-type problemの件、ありがとうございました。
うまくいくと思ったんですけど、うまくいかなかったみたいですいません。
今後ともよろしくお願いします。

実は、自分の中の最近の流行はTSP。
なんか、こんなこともわかっていないのか、ということがズルズルと芋づる式に出て来て、
もう困ってしまいます。
また修論なんかのテーマに出してしまうかもしれないです。

2004/1/13

明日の授業の準備のためにErdos-Stoneの定理の証明を追った。
「現代的」な証明というのはSzemerediのregularity lemmaを使うものなのだけども、授業ではregularity lemmaを使わないLovaszの証明を行なうということになる。
どうも極値グラフ理論とかランダム・グラフとかで出てくる細かい計算は苦手で、
どこら辺を端折ってよいものかとか、そういうのが分からないので、
全部計算してしまって、そこまでする必要はない、とかいうことを指摘された。
まぁそうだなぁ、と。
示したい式を見て、そういうことがパッと判断できるようになると、もっとよいのだろうな、と思った。
式を見たらまずその意味を考える、とね。なるほど。

2004/1/12

忙しさにかまけて年が変わって早々に更新が滞ってしまいました。
あけましておめでとうございます。本年もよろしくお願いいたします。

日本にいる間にいろんな方とお話しできたり、お会いすることができて、とてもよかったです。
何件か発表させていただいたり、発表を聞かせていただいていろいろと勉強になったり、と、すごく刺激が大きかったです。
ISAACは日本人ばかりでびっくりしました。
日本でアルゴリズムをやってる人ってこんなにいるんだ、って。

最近の授業の準備の話題から、極値グラフ理論に非常に興味がでてきてしまった。
とても面白い。
面白いけど難しい問題ばかりだ。
代数がたくさん必要になるみたいだし。

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Last modified:Wed Jan 28 21:48:17 2004