今週は涼しくてよい．
来週も涼しそうだけども，この涼しさを捨てるのがあと2週間に迫っている．
さすがに今年の日本の夏は涼しいといっても，今いるところに比べて涼しいということはないだろう．
覚悟していく必要がある．
なんか中途半端な結果(というか結果以前の問題のような気がするけど)JCDCGに行きたくなってきた．
それは日本で行なわれるから，というのもあるが，顔ぶれが豪華である，というのも魅力の一つになる．
無理していくこともないのかもしれないけど，うーんどうなんだろうか．
まだ，〆切までは2ヶ月ぐらい時間があるのだから，練られるところまで練り上げたいのだけども．
Björner-Erikssonの論文で，ランク3のマトロイド複体(つまり次元としては2次元)が拡大可能にシェラブルであることを示した論文をようやく入手した．
(あるいは，ようやく図書館の使い方に慣れて来た．)
ぱっと見たところでは基本戦略は場合分けで，ランク3では場合分けの数が3つになっている．
ということで，素人考えでいくと，ランク4ぐらいだったら場合分けの数が10個ぐらいで，それぐらいだったら根気があればできるんじゃないかな，と思ってしまうのだけども，そういうものでもないのかもしれない．
というか，「はい，ランク4で示しました」といっても，「そりゃやればできるだろう」と言われて，あまり面白いことではないのかもしれない．
けど，本当にできるのか知りたい．
難しいところだ．
Clifford代数の論文だけども，結局こちらも証明が場合分けになっている．
自分で書く論文には場合分けが多いくせに，他の人の論文の場合分けには読む気が萎えるというのはどういうことだろうか．
まぁ，そういうことなのだろう．
証明の手法として，場合分けは常套手段なのだけれども，
場合の数が多すぎると理解しにくくなってしまう，というのはよくあることだと思う．
よい証明，というのはやはり場合分けの数と深さが小さいものだと思う．
「よい証明」を集めた本，というのがあるのだけれども，そこにある証明はやはり場合分けの数が少ない．
しかし，その本にある証明は場合分けの数が少ないということよりも，その証明にあるアイディアが秀逸である，ということがポイントになっている．
つまり，よい証明には素晴らしいアイディアが必要になるわけである．
ということで，私のするような場合の数が多すぎる証明は素人のやる証明である，ということになる．
なんか，これは成り立つんじゃないか，と思い出すと，どうしても証明したくなってきて，方法とかそういうのを度外視して，力技で証明しようとしてしまうからこうなってしまうのだよな．
コマゼミで話すことの詳細がなかなか決まらない．
一方で，単体とか三角形分割とか定義してるのに，
一方ではPとかNPとかを定義せずに済まそうとしている．
どういう聴衆を想定してるのか全く分からない発表になってしまいそうだ．
そもそも数学の人にとって，計算の話っていうのはどれくらい常識なんだろうか．
あぁ，悩ましい．
おそらくこれが本物のJCDCGのページだと思われます．
でも，行けなそう．残念です．
今日は涼しかった．
実は，昨日まではものすごく暑くて(参考記事)，
寝るときも窓を全開にしていたんですが，
今日は朝の4時ごろ強風に目を覚まし，
ちょっと風が強すぎるから窓を閉めようとして，閉め出したとたん，ひょうが降ってきました．
なかなか強烈なひょうでした．
で，明け方まで雨は降り続き，...，という感じで，今日は涼しくなったんです．
しかし，また週末には30度越しそうな勢いらしいし．うーん．
今，日本は涼しいらしい，という噂もあるし．
これで自分が日本に帰った途端に日本が暑くなったら，ちょっと面白い．
今日は涼しい．これぐらいがちょうどいい．
やったことはスライド作り．
自分がちゃんと理解してない部分があって，あまり進まなかった．
今日も主にスライド作り．
コマゼミ用かな．
その他，論文など読んだり，という地道な作業．
ようやく，ICMサテライト会議のアコモデーションが成功した(ように思える)．
昨日，研究室でバーベキューをした．夜の8時から．
夜の8時からといっても，日没は9時すぎなので，まだ十分明るかった．
せっかくなので日本っぽいものを持っていこうと思って，切り餅と味付け海苔を西さんのお店で買って，醤油と一緒に持っていった．
割と好評でよかった．
(というか，ダイレクトに「まずい」とか普通は言わないだろから．)
今日は主にスライド作り．
数理解析研での発表用のものが一応できた．
時間的にも問題無い分量だと思う．
で，論文の修正など．
今週のうちに投稿したい．
今日，中国総領事館にいってきた．
ビザを取るため．
総領事館というと，最近は駆け込んだりといろいろあるので，てっきり入り口には門番みたいな人がいるのかと思ったけども，そんなことは全然なく，普通に入れた．
で，一週間するとビザができるらしい．
割と迅速でビックリ．
ビザを申請しないと行けないので，総領事館に電話を掛けたら，こちらに掛けなおしてくれ，と言われたので，そちらに掛けなおしたら，ドイツ語の自動メッセージだった．
結局，受付時間しか分からなかった．
先週来考えている問題はどうも難しくてなかなか進まない．
というか，そもそも示そうとしていることが間違っているのではないかとさえ思える．
こんなに強い性質を仮定しているのに，面白いことが何にも言えないのでは困ってしまう．
いったいどうなってるのだ．
〆切効果を狙って幾つか研究しようとしているのだけども，どうもいまいちうまくいかないのは，もう力量が足りないのだろうか．
それとも幾つかやってるからいけないのだろうか．
幾つか自分が取り組んでいる問題とか取り組みたい問題を捨てなければならない，というのは非常に残念な気がする．
というか，割と捨てて来てる．
時間があったら考えたい問題，っていう部類のものはほとんど捨ててる．
というのは，問題が難しすぎるから．
しかし本当は考えたい．
能力があるならこれくらいのことはすいすいできてしまうのだろうけど，そうでもないようなので，ここら辺のバランスをうまく取らないといけない．
しかも，今は研究しかしていない(授業もしてないし，とってるのも一つだけ)という状況なのだから，いまの不調具合はなかなかビックリするものがある．
と，焦りだけが先走る状態が続いてるのが最近．
で，何かヒントはないかと，googleに聞いてみたところ，何とこの問題はChristian Haaseが既に解いている，という情報が出てきてびっくり．
ということで，いきなりメールを書くという得意技を繰り出して更なる情報を得ようと試みたのですが，どうやらお休み中のようで，7月10日まではメールを見ませんよ，という返事が自動的に帰って来ました．
7月10日まで待てない，というか，そのときって，もう日本に帰ってきちゃってるヨ．
ただ，本人のページのプレプリントのところにその研究に関するものがないことと，Zieglerの本のUpdateにもそのことについて触れられていない，ということを考えると，実は証明はまだできていないのかな，と淡い期待(?)もまだ持っています．
まぁ，証明できているせよできていないにせよ，返事が待たれるところです．
今日はコロキアムがあって，Jirka Matousekが話しをした．
内容はHellyの定理の周辺で，面白かったがいまいち釈然としない点も残った．
だけども，時間が無かったので質問できなかったのがちょっと残念．
「Hellyの定理」というのは普通の意味での「凸幾何(convex geometry)」の定理で，
d次元空間の凸集合の族で，どのd+1個の共通部分も非空になる持つものを考えたとき，実は全体の共通部分も非空である，ということを言っている．
これ自身は基本的な定理で応用もありすぎて書けない．
(というか，これが出て来る度に，あぁここにも応用が，と思うだけで，いちいち覚えていない，というだけなのだけども．)
で，この定理の一般化というのがいろいろあって，そのいろいろに関する話しが今日のテーマだった．
釈然としなかった点は何だったかと言うと，いろいろな一般化があるのだけども，それらの一般化同士の関係がよくわからなかった，ということ．
一般化するという研究方向は僕自身も好きなのだけども，しかし，どこら辺に本質があるのか，というのが一般化の仕方からあまり見えてこなかったので，そこら辺をもう少し理解したかった．
あと今日は，アルゴ研の原稿を修正したり，ICMのサテライト会議のスライドを作ったりと，帰国に向けて準備．
ほんとうは数理解析研の研究集会のスライドの方が優先順位的に高いのだけども，発表が何分なのか，ということが分からないので後回しにしてます．
うーん，IEICE Transactionのpage chargeが高すぎる．
これは僕に投稿するな，と言っているようにしか思えない．
残念だけど諦めるかな．
スライド作り．だいたいできた．
ただ，時間を大幅にオーバーすると思われるので，ちょっと練習してみて削る必要がある．
ただ，日本語の発表になるので，早口になってしまわないか，というのが少し心配．
ICMからメールが来て，アブストラクトを見れますよ，ということらしい．
ということで，見れるんだけども，これだと他の人のものも見れて，なおかつ，他の人の発表形態(talkかposterか)を誰もが変更できるではないか．
こんなのでよいのだろうか．
MathSciNetの検索によると，Cohen-Macaulayな単体的複体のサスペンションもCohen-Macualayで，その逆も成立するらしい．
しかし，この結果が書かれた論文はルーマニア語らしい．
どうすればよいのだろうか．
今日は，Alexのディフェンスの日だったので，それを聞きにいった．
Alexといえば，竹内さんのD論の謝辞に，絵を作ってくれてありがとう，として登場していることで有名ですが，今回の話しはそれよりも有名な話しで，多面体の最小三角形分割を求めるのがNP困難だ，という話題でした．
この話しは何度聞いても分からないのですが，でも前よりは分かった気になってるというのはただ単に概念に慣れて来ただけなんでしょうか．
ところで，理想グラフ予想が解けたらしい，という情報を頂きました．
TM先生ありがとうございます．
周りの人に話したら，まだ誰も知らなかったので，割と早い情報だったみたいです．
Jirka Matousekから「理想グラフの認識問題は多項式時間で解けるのか」と聞かれて「そうだと思う」と無責任に答えてしまいましたが，たぶんそれであってますよね?
(自分は誰に問いかけてるのだろうか．)
と，無責任だと思って，ちゃんとページを見てみると，認識問題が解けるかどうかは書いてないし，ちょっと考えただけでも分からないので，上に書いたことは撤回しないといけないですね．うーん．
牧野さんのページより，GAでTSPを解いているらしいけど，どう見ても間違ってるのではないかということですが，これが最適解でないことはすぐに分かります．
というのは，平面上のTSPで交差するツアーは最適解になり得ないからです．
で，GAでやっているということは，ある種の局所変形を使うのが基本だと思うのですが，交差してるところを交差しないようにする，という変形を使うのが一番一般的で簡単だと思うので，そう実装してるのだと思うのですけど，そうだとしても，こんな変な解は出てこないでしょう．
ということで，結論は，プログラムのバグ．
この解だったら，greedyに作った解の方がまだ短いように思えますね．
ということで，データがあれば計算したいところですが，データはどこにあるんでしょうね．
その他．
明日，ゼミで話しすることになった．
実は代打．
実は代打が割と好き．
ということで，準備．