情報領域演習第一：P演習

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課題D4

問題

1つのデータが2つの値 $x$, $y$ で表されるとし，$x$ が原因，$y$ がその結果であるような状況を考える．そのようなデータが複数ある場合，$i$ 番目のデータに対する2つの値は $x[i]$, $y[i]$ と表されるとする．データが $n$ 個あるならば，ここから，配列 xarr = [$x[0]$, $x[1]$, $x[2]$, ..., $x[n-1]$] と yarr = [$y[0]$, $y[1]$, $y[2]$, ..., $y[n-1]$] を作ることができる．このようなデータに対する回帰直線とは，$y = ax + b$ という方程式が表す直線で，その傾き $a$ と切片 $b$ が次の式で計算されるもののことである． \[ a = \dfrac{\displaystyle n \sum_{i=0}^{n-1} x[i]y[i] - \sum_{i=0}^{n-1}x[i] \sum_{i=0}^{n-1}y[i]} {\displaystyle n \sum_{i=0}^{n-1}x[i]^2 - \left(\sum_{i=0}^{n-1}x[i]\right)^2}, \] \[ b = \dfrac{\displaystyle \sum_{i=0}^{n-1}x[i]^2\sum_{i=0}^{n-1}y[i] - \sum_{i=0}^{n-1}x[i]y[i] \sum_{i=0}^{n-1}x[i]} {\displaystyle n \sum_{i=0}^{n-1}x[i]^2 - \left(\sum_{i=0}^{n-1}x[i]\right)^2}. \] データを表す配列 xarr と yarr が与えられたとき，そのデータに対する回帰直線の傾き a と切片 b を計算するメソッド regression(n, xarr, yarr) を作成せよ．

入力仕様

• $n$ は整数であり，2 ≦ $n$ ≦ 100 を満たす．
• 各 $i$ に対して，-10000.000 ≦ $x[i]$ ≦ 10000.000．
• 各 $i$ に対して，-10000.000 ≦ $y[i]$ ≦ 10000.000．

出力仕様

• 出力は puts または printf を使って行い，出力の後に改行する．
• 出力ではa と bをこの順で書き出し，それぞれの数値の間には空白を1つ入れる．
• 出力は小数点以下3桁まで行う．

ヒント

printf("%.3f", x)

例

irb> regression 3, [1.000, 2.000, 3.000], [2.000, 3.000, 4.000]
1.000 1.000
=> nil
irb> regression 5, [1.000, 2.000, 3.000, 4.000, 5.000], [1.000, 2.000, 1.300, 3.750, 2.250]
0.425 0.785
=> nil
irb> regression 5, [-3.000, -1.000, 0.000, 2.000, 4.000], [9.000, 1.000, 0.000, 4.000, 16.000]
1.096 5.562
=> nil

提出法

% ~oa000833/enshu1p/checker_d4.rb ファイル名

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