重心合わせパズル

岡本 吉央
正解!

遊びかた

背景

最近,下に挙げた論文で,このパズルに必ず解が存在することを証明しました. すなわち,任意の単純多角形とその内部にある任意の白い点に対して, その多角形の境界上にある3つの点で,その重心が白い点に一致するものが存在する,ということです. それを証明した論文では,その一般化も証明していますが,ここではパズルとして楽しめるものだけを紹介しました.

文献

Luis Barba, Otfried Cheong, Jean-Lou De Carufel, Michael Gene Dobbins, Rudolf Fleischer, Akitoshi Kawamura, Matias Korman, Yoshio Okamoto, Jänos Pach, Yuan Tang, Takeshi Tokuyama, Sander Verdonschot, Tianhao Wang: Weight Balancing on Boundaries and Skeletons. Proceedings of 30th Symposium on Computational Geometry 2014, pp. 436-443.